Brilio.net - Rotasi merupakan salah satu transformasi geometri yang sering muncul dalam pelajaran matematika SMP maupun SMA. Salah satu yang paling sering ditanyakan adalah rotasi 90 derajat, baik searah jarum jam maupun berlawanan arah jarum jam. Meski terlihat rumit di awal, sebenarnya ada cara cepat untuk memahami rumusnya sehingga tidak perlu bingung saat mengerjakan soal.
Dengan memahami rumus rotasi 90 derajat, kamu bisa lebih mudah menjawab soal ujian, latihan, maupun ujian masuk yang sering menyelipkan materi transformasi geometri. Rumus ini juga menjadi dasar untuk memahami rotasi dengan sudut lain, seperti 180° atau 270°. Jadi, kalau sudah menguasai konsep 90 derajat, langkah berikutnya akan jauh lebih gampang.
BACA JUGA :
10 Contoh soal peluang suatu kejadian, lengkap dengan pembahasannya yang mudah dipahami
Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Selasa (23/9) berikut rumus rotasi 90 derajat, cara cepat memahaminya, hingga 10 contoh soal lengkap dengan pembahasan. Jadi, bukan hanya teori, kamu juga akan langsung bisa praktik mengerjakan soal dan memastikan jawabanmu benar.
Cara cepat memahami rumus rotasi 90 derajat
Rotasi 90° dapat dibagi menjadi dua arah:
- Rotasi 90° searah jarum jam (clockwise)
Rumus: (x, y) → (y, –x)
BACA JUGA :
Contoh soal volume tabung dan luas permukaan, lengkap dengan cara pengerjaannya yang mudah dipahami
- Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam (counter-clockwise)
Rumus: (x, y) → (–y, x)
Tips cepat memahami:
- Perhatikan posisi koordinat x dan y, karena keduanya akan “bertukar tempat”.
- Ingat tanda positif dan negatif: arah rotasi menentukan apakah x atau y akan berubah tanda.
- Biasakan menggambar titik sebelum dan sesudah rotasi agar lebih mudah divisualisasikan.
10 Contoh soal dan pembahasan lengkap
Rumus rotasi 90 derajat
© 2025 brilio.net/Reve/AI
1. Rotasikan titik A(2, 3) sebesar 90° searah jarum jam.
Rumus: (x, y) → (y, –x)
Hasil: (2, 3) → (3, –2)
Jadi, A’ = (3, –2)
2. Rotasikan titik B(–4, 1) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam.
Rumus: (x, y) → (–y, x)
Hasil: (–4, 1) → (–1, –4)
Jadi, B’ = (–1, –4)
3. Rotasikan titik C(5, –2) sebesar 90° searah jarum jam.
(x, y) → (y, –x)
(5, –2) → (–2, –5)
C’ = (–2, –5)
4. Rotasikan titik D(–3, –3) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam.
(x, y) → (–y, x)
(–3, –3) → (3, –3)
D’ = (3, –3)
5. Rotasikan titik E(0, 6) sebesar 90° searah jarum jam.
(0, 6) → (6, 0)
E’ = (6, 0)
6. Rotasikan titik F(7, 0) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam.
(7, 0) → (0, 7)
F’ = (0, 7)
7. Rotasikan titik G(–2, 4) sebesar 90° searah jarum jam.
(–2, 4) → (4, 2)
G’ = (4, 2)
8. Rotasikan titik H(1, –5) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam.
(1, –5) → (5, 1)
H’ = (5, 1)
9. Rotasikan titik I(–6, –1) sebesar 90° searah jarum jam.
(–6, –1) → (–1, 6)
I’ = (–1, 6)
10. Rotasikan titik J(8, –3) sebesar 90° berlawanan arah jarum jam.
(8, –3) → (3, 8)
J’ = (3, 8)
Pertanyaan seputar rumus rotasi 90 derajat
1. Apa bedanya rotasi 90° searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam?
Bedanya ada pada rumus perubahan koordinat. Searah jarum jam: (x, y) → (y, –x), sedangkan berlawanan arah jarum jam: (x, y) → (–y, x).
2. Bagaimana cara cepat mengingat rumus rotasi 90°?
Triknya, selalu ingat bahwa x dan y “bertukar posisi”. Kemudian cek arah rotasi: kalau clockwise, x berubah tanda; kalau counter-clockwise, y yang berubah tanda.
3. Apakah rumus rotasi 90° berlaku untuk semua titik di bidang koordinat?
Ya, rumus ini berlaku universal untuk semua titik dalam sistem koordinat kartesius, baik di kuadran I, II, III, maupun IV.
