30 Contoh soal ujian kelas 12 SMA Matematika, lengkap dengan jawaban pembahasannya

Brilio.net - Matematika sering menjadi mata pelajaran yang dianggap menantang bagi banyak siswa, terutama ketika sudah berada di bangku kelas 12 SMA. Materi yang dipelajari tidak hanya semakin kompleks, tetapi juga membutuhkan pemahaman konsep yang kuat agar bisa mengerjakan soal dengan tepat. Tidak heran, menjelang ujian akhir, banyak siswa mencari kumpulan contoh soal sebagai bahan latihan agar lebih percaya diri menghadapi ujian.

Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber, Kamis (2/10) berikut 30 contoh soal ujian kelas 12 SMA Matematika lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Dengan adanya pembahasan, siswa tidak hanya tahu jawaban benar, tetapi juga memahami langkah-langkah logis dalam menyelesaikan soal. Hal ini sangat penting, karena ujian tidak hanya menguji hasil akhir, tetapi juga kemampuan berpikir sistematis.

Kumpulan soal ini disusun agar relevan dengan kurikulum terbaru dan sesuai tipe soal yang sering muncul dalam ujian SMA. Mulai dari aljabar, trigonometri, kalkulus, peluang, hingga statistika, semuanya terangkum untuk menjadi bekal belajar yang lebih terarah. Mari kita simak soal-soal berikut ini!

30 Contoh soal ujian kelas 12 SMA Matematika

Contoh soal ujian kelas 12 SMA Matematika
© 2025 brilio.net/Meta/AI

Soal 1

Hitung nilai dari:
(2x + 3)(x - 5), jika x = 4.

Jawaban & Pembahasan:
(2(4) + 3)(4 - 5) = (8 + 3)(-1) = 11 × -1 = -11

Soal 2

Selesaikan persamaan kuadrat:
x² - 7x + 12 = 0

Jawaban & Pembahasan:
(x - 3)(x - 4) = 0
x = 3 atau x = 4

Soal 3

Tentukan turunan pertama dari fungsi:
f(x) = 3x³ - 5x² + 2x - 7

Jawaban & Pembahasan:
f′(x) = 9x² - 10x + 2

Soal 4

Selesaikan sistem persamaan:
2x + y = 10
x - y = 2

Jawaban & Pembahasan:
Dari persamaan kedua: x = y + 2
Substitusi: 2(y + 2) + y = 10 → 2y + 4 + y = 10 → 3y = 6 → y = 2
Maka x = 4
Penyelesaian: (x, y) = (4, 2)

Soal 5

Hitung nilai dari:
sin 30° + cos 60°

Jawaban & Pembahasan:
sin 30° = 1/2, cos 60° = 1/2
Jumlah = 1/2 + 1/2 = 1

Soal 6

Jika f(x) = 2x² + 3x - 5, tentukan nilai f(-2).

Jawaban & Pembahasan:
f(-2) = 2(-2)² + 3(-2) - 5 = 8 - 6 - 5 = -3

Soal 7

Selesaikan integral berikut:
∫ (4x³ - 2x) dx

Jawaban & Pembahasan:
= x⁴ - x² + C

Soal 8

Hitung nilai limit berikut:
lim (x → 2) (x² - 4)

Jawaban & Pembahasan:
= 2² - 4 = 4 - 4 = 0

Soal 9

Selesaikan pertidaksamaan:
x² - 9 < 0</p>

Jawaban & Pembahasan:
(x - 3)(x + 3) < 0<br />Maka -3 < x < 3</p>

Soal 10

Jika peluang muncul angka 6 pada dadu adalah 1/6, berapakah peluang tidak muncul angka 6?

Jawaban & Pembahasan:
P(tidak 6) = 1 - 1/6 = 5/6

Soal 11

Tentukan determinan matriks:
| 2 3 |
| 4 5 |

Jawaban & Pembahasan:
Det = (2 × 5) - (3 × 4) = 10 - 12 = -2

Soal 12

Selesaikan persamaan eksponensial:
2^x = 32

Jawaban & Pembahasan:
32 = 2⁵ → x = 5

Soal 13

Hitung hasil dari:
log₁₀(1000)

Jawaban & Pembahasan:
1000 = 10³ → log₁₀(1000) = 3

Soal 14

Barisan aritmetika dengan a₁ = 5, beda d = 3. Tentukan a₁₀.

Jawaban & Pembahasan:
a₁₀ = 5 + (10 - 1)(3) = 5 + 27 = 32

Soal 15

Barisan geometri dengan a₁ = 2, r = 3. Tentukan a₆.

Jawaban & Pembahasan:
a₆ = 2 × 3⁵ = 2 × 243 = 486

Soal 16

Jika x² + y² = 25, tentukan titik ketika x = 3.

Jawaban & Pembahasan:
3² + y² = 25 → 9 + y² = 25 → y² = 16 → y = ±4
Titik: (3, 4) atau (3, -4)

Soal 17

Selesaikan: sin x = 1/2, 0° ≤ x ≤ 360°

Jawaban & Pembahasan:
x = 30° atau 150°

Soal 18

Gradien garis y = 3x + 2 adalah...?

Jawaban & Pembahasan:
Gradien m = 3

Soal 19

Tentukan luas segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi 5 cm.

Jawaban & Pembahasan:
L = 1/2 × 8 × 5 = 20 cm²

Soal 20

Hitung nilai:
5! / (3! × 2!)

Jawaban & Pembahasan:
5! = 120, 3! = 6, 2! = 2
120 / (6 × 2) = 120 / 12 = 10

Soal 21

Selesaikan integral:
∫ (6x² + 4) dx

Jawaban & Pembahasan:
= 2x³ + 4x + C

Soal 22

Turunan dari f(x) = ln(x² + 1).

Jawaban & Pembahasan:
f′(x) = 2x / (x² + 1)

Soal 23

Hitung nilai:
cos²45° + sin²45°

Jawaban & Pembahasan:
= 1 (identitas trigonometri)

Soal 24

Selesaikan pertidaksamaan:
2x - 5 > 9

Jawaban & Pembahasan:
2x > 14 → x > 7

Soal 25

Peluang bola merah dari kotak = 3/8. Tentukan peluang tidak merah.

Jawaban & Pembahasan:
P = 1 - 3/8 = 5/8

Soal 26

Selesaikan persamaan logaritma:
log₂(x) = 4

Jawaban & Pembahasan:
x = 2⁴ = 16

Soal 27

Jika f(x) = x² - 2x + 1, tentukan nilai minimumnya.

Jawaban & Pembahasan:
f(x) = (x - 1)² ≥ 0
Minimum saat x = 1, f(1) = 0

Soal 28

Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan y = 2x + 3.

Jawaban & Pembahasan:
Gradien awal m = 2
Gradien tegak lurus = -1/2

Soal 29

Selesaikan |x - 3| = 5

Jawaban & Pembahasan:
x - 3 = 5 → x = 8
x - 3 = -5 → x = -2
Himpunan: { -2, 8 }

Soal 30

Persegi panjang panjang 12 cm dan lebar 7 cm. Tentukan kelilingnya.

Jawaban & Pembahasan:
K = 2(p + l) = 2(12 + 7) = 2 × 19 = 38 cm